kumpulan soal-soal

kumpulan soal latihan soal tryout uts, uas,us,un,usbn,sbmptn sd, smp, sma, smk

Sabtu, 01 Juli 2017

Soal dan Pembahasan Matematika kelas 9 Kesebangunan disertai Video

  Dede Setyono       Sabtu, 01 Juli 2017
Soal dan Pembahasan Matematika kelas 9 Kesebangunan disertai Video ~ soal dan pembahasan tentang soal kelas 9 matematika, soal dan kunci jawaban tentang kesebangunan , disertai video pembahasan tentang kesebangunan. silahkan adik-adik pelajari di bawah ini :

Soal dan Pembahasan Matematika kelas 9 Kesebangunan
Kesebangunan persegipanjang, segitiga dan segitiga siku-siku, serta kongruensi pada trapesium.
Soal No. 1

Diberikan dua buah persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS seperti gambar berikut.



Kedua persegipanjang tersebut adalah sebangun. Tentukan:
a) panjang PQ
b) luas dan keliling persegipanjang PQRS 

Pembahasan
a) Perbandingan panjang garis AB dengan AD bersesuaian dengan perbandingan panjang garis PQ dengan PS. Sehingga

Panjang PQ = 24 cm
b) Luas persegipanjang PQRS = PQ x PS = 24 cm x 6 cm = 144 cm2

Keliling persegipanjang PQRS = 2 x (PQ + PS) = 2 x (24 cm + 6 cm) = 60 cm  

Soal No. 2

Perhatikan gambar berikut!



Tentukan panjang DB!  

Pembahasan


Soal ini tentang kesebangunan segitiga. Segitiga ABC yang lebih besar sebangun dengan segitiga kecil ADE sehingga perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian akan sama. Temukan dulu panjang sisi AB, ambil perbandingan alas dan tinggi dari kedua segitiga seperti berikut ini: 

Dengan demikian DB = AB − AD = 15 cm − 10 cm = 5 cm
Soal No. 3

Dari soal berikut, tentukan: 

a) QR
b) QU

Pembahasan

a) Penyelesaian seperti nomor 2, ambil perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari segitiga PQR dan segitiga SUR.

 

b) QU = QR − UR = 20 cm − 15 cm = 5 cm  

Soal No. 4

Perhatikan gambar berikut!


Tentukan panjang DE  

Pembahasan

Kesebangunan dua segitiga siku-siku

 
 Soal No. 5

Dari soal berikut tentukan panjang DE!

 Pembahasan

Bedakan pengambilan sisi-sisi yang bersesuaian dari soal nomor sebelumnya.



Video Pertama Kesebangunan
 
Soal No. 6

Diketahui panjang SR adalah 8 cm.


Tentukan panjang QS!  

Pembahasan

Kongruensi dua segitiga siku-siku, tentukan lebih dahulu panjang PS gunakan teorema phytagoras akan didapat angka 6 cm untuk panjang PS. Kemudian lakukan perbandingan sisi yang sesuai:

 
 Soal No. 7

Dari soal berikut ini tentukan panjang EF!

 Pembahasan

Buat satu garis yang sejajar dengan garis AD namakan CH seperti gambar berikut.

 

Terlihat muncul  data-data baru yaitu EG = 15 cm, AH = 15 cm dan HB = 13 cm. Ambil dua segitiga sebangun GFC dan HBC bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian:

 

Dengan demikian panjang EF = EG + GF = 15 + 4 = 19 cm  

Soal No. 8

Perhatikan gambar berikut ini.

 Tentukan panjang EF, jika titik E dan titik F berturut-turut adalah titik tengah diagonal DB dan diagonal CA!
Pembahasan

Cara pertama, Perhatikan garis DB yang dibagi menjadi segmen-segmen DE, EG dan GB.
Misalkan
panjang DB adalah 2a
maka
DE = a
EB = a


Dari kesebangunan segitiga DGC dan segitiga AGB didapatkan perbandingan panjang garis
DG : GB = 2 : 1  didapatnya  dari 24 cm : 12 cm
Sehingga

 

Dari pembagian segmen garis DB terlihat bahwa

DG = DE + GE
Sehingga

 
Akhirnya bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga kongruen ABG dan EGF.

 

Cara keduanamun diingat hanya untuk tipe soal seperti ini saja, jadi titik E dan F nya di tengah-tengah, jangan gunakan untuk tipe soal yang lain:


Soal No. 9
Perhatikan gambar berikut ini!


Jarak titik E ke B adalah....

A. 1,5
B. 6
C. 8
D. 10  
Pembahasan

Misalkan EB dinamakan x, maka AB nantinya akan sama dengan (2 + x). Perbandingan sisi EB dengan ED pada segitiga kecil (segitiga BDE), harus sama dengan perbandingan AB dengan AC pada
segitiga besar (segitiga BCA). Selanjutnya:


Jadi panjang EB adalah 6 cm.

Soal No. 10


Perhatikan gambar berikut ini! 
Panjang TQ adalah...

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
(UN 2007)  

Pembahasan

Dengan cara yang sama dengan nomor 9 diperoleh:


Video kedua kesebangunan
 
 

Soal No. 11

Sebuah karton berukuran tinggi 30 cm dan lebar 20 cm. Budi menempelkan sebuah foto sehingga sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto adalah 2 cm.

Jika foto dan karton sebangun, sisa karton di bawah foto adalah...
A. 5 cm
B. 4 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
(Modifikasi Soal Kesebangunan - UN 2010)
Pembahasan

Perhatikan ilustrasi foto dan karton tempat menempel berikut, misalkan sisa panjang karton namakan sebagai x.

 Perbandingan panjang dengan lebar foto harus sama dengan perbandingan panjang dengan lebar dari karton, karena sebangun.

 

Soal No. 12

Sebuah foto berukuran tinggi 30 cm dan lebar 20 cm ditempel pada sebuah karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm. Jika foto dan karton sebangun, sisa karton di bawah foto adalah...
A. 5 cm
B. 4 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
(Soal Kesebangunan - Soal UN Matematika 2010)  

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi foto dan karton tempat menempel berikut,


Perbandingan panjang dengan lebar foto harus sama dengan perbandingan panjang dengan lebar dari karton, karena sebangun.
Perhatikan perbedaannya dengan nomor sebelumnya dalam menempatkan x.

 
Soal No. 13
Perhatikan gambar!


Panjang EF adalah...

A. 20 cm
B. 21 cm
C. 23 cm
D. 26 cm
(UN SMP 2013)

Pembahasan

Tambahaan garis bantu, beri nama BG.


Panjang DG jadi 14 cm, dan GC 21 cm karena tadinya DC = 35 cm. Bandingkan sisi segitiga besar BGC dan segitiga kecil BHF yang bersesuaian hingga diperoleh panjang HF dulu.



Video Kesebangunan ketiga
   

Soal No. 14

Perhatikan gambar di samping!

Panjang TR adalah….
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
(UN Matematika SMP/MTs tahun 2014)

 Pembahasan
Dicoba dulu, petunjuknya, ΔPQR sebangun dengan ΔPTS, dengan ∠T bersesuaian dengan ∠Q, dan ∠S bersesuaian dengan ∠R. Sementara ∠P sama-sama dipakai kedua segitiga. Bandingkan sisi-sisi yang diketahui dan bersesuaian, biar lebih mudah diliat bisa digambar dulu kedua segitiga secara terpisah.



 Video Kesebangunan yang keempat



Demikianlah postingan kami tentang Soal dan Pembahasan Matematika kelas 9 Kesebangunan disertai Video, semoga bermanfaat.
logoblog

Thanks for reading Soal dan Pembahasan Matematika kelas 9 Kesebangunan disertai Video

Previous
« Prev Post

Tidak ada komentar:

Posting Komentar